Математический анализ Примеры

$y = x^{2} + 9 x - 4$ , $y = x + 2$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

Этап 1.2

Решим $x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $x$ из $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

Этап 1.2.2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

Этап 1.2.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

Этап 1.2.4

Подставим значения $a = 1$ , $b = 8$ и $c = - 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

Этап 1.2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.3

Добавим $64$ и $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.4

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Этап 1.2.5.3

Упростим $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Этап 1.2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.3

Добавим $64$ и $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.4

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Этап 1.2.6.3

Упростим $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Этап 1.2.6.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = - 4 + \sqrt{22}$

Этап 1.2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.3

Добавим $64$ и $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.4

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Этап 1.2.7.3

Упростим $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Этап 1.2.7.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = - 4 - \sqrt{22}$

Этап 1.2.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Этап 1.3

Вычислим $y$ , когда $x = - 4 + \sqrt{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Подставим $- 4 + \sqrt{22}$ вместо $x$ .

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

Этап 1.3.2

Подставим $- 4 + \sqrt{22}$ вместо $x$ в $y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 4 + \sqrt{22} + 2$

Этап 1.3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

Этап 1.3.2.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{22}$

Этап 1.4

Вычислим $y$ , когда $x = - 4 - \sqrt{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Подставим $- 4 - \sqrt{22}$ вместо $x$ .

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

Этап 1.4.2

Подставим $- 4 - \sqrt{22}$ вместо $x$ в $y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 4 - \sqrt{22} + 2$

Этап 1.4.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

Этап 1.4.2.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{22}$

Этап 1.5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

Этап 2

Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.

$A r e a = \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 d x - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} + 9 x - 4 d x$

Этап 3

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $- 4 - \sqrt{22}$ и $- 4 + \sqrt{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - (x^{2} + 9 x - 4) d x$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 2 - x^{2} - (9 x) - - 4$

Этап 3.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$x + 2 - x^{2} - 9 x - - 4$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x + 2 - x^{2} - 9 x + 4$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - x^{2} - 9 x + 4 d x$

Этап 3.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $9 x$ из $x$ .

$- 8 x + 2 - x^{2} + 4$

Этап 3.3.2

Добавим $2$ и $4$ .

$- 8 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x - x^{2} + 6 d x$

Этап 3.4

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.5

Поскольку $- 8$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 8$ из-под знака интеграла.

$- 8 \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.6

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 8 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.8

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.9

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.10

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

Этап 3.11

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

Этап 3.12

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1.1

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 4 + \sqrt{22}$ и в $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 ((\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

Этап 3.12.1.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $- 4 + \sqrt{22}$ и в $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

Этап 3.12.1.3

Найдем значение $6 x$ в $- 4 + \sqrt{22}$ и в $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 8 \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.2

Объединим $- 8$ и $\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}$ .

$\frac{- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.3

Сократим общий множитель $- 8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1.4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ .

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1.4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.3.2.4

Разделим $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ на $1$ .

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.5

Чтобы записать $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.6

Объединим $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.8

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.9

Чтобы записать $6 (- 4 + \sqrt{22})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.10

Объединим $6 (- 4 + \sqrt{22})$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.12

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

Этап 3.12.1.4.13

Чтобы записать $- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.12.1.4.14

Объединим $- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} + \frac{- 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.12.1.4.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.12.1.4.16

Умножим $3$ на $- 6$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $18 (- 4 + \sqrt{22})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22}))$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 18 (- 4 - \sqrt{22})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

Этап 3.12.2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

Этап 3.12.2.7

Перепишем $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ в виде $- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ .

$\frac{- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

Этап 3.12.2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.1

Перепишем ${(- 4 - \sqrt{22})}^{2}$ в виде $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - ((- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.2

Развернем $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 (- 4 - \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.3.1.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4

Умножим $- \sqrt{22} (- \sqrt{22})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 1 \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4.2

Умножим $\sqrt{22}$ на $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4.3

Возведем $\sqrt{22}$ в степень $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4.4

Возведем $\sqrt{22}$ в степень $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1 + 1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5

Перепишем ${\sqrt{22}}^{2}$ в виде $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.3.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{22}$ в виде $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {(22^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.3.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.1.5.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22)) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.2

Добавим $16$ и $22$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.3.3

Добавим $4 \sqrt{22}$ и $4 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 1 \cdot 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.5

Умножим $- 1$ на $38$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.6

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.7.1

Перепишем ${(- 4 + \sqrt{22})}^{2}$ в виде $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ .

$- \frac{12 ((- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.2

Развернем $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.7.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 (- 4 (- 4 + \sqrt{22}) + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.7.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.7.3.1.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $\sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \cdot \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22 \cdot 22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.1.4

Умножим $22$ на $22$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{484} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.1.5

Перепишем $484$ в виде $22^{2}$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22^{2}} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + 22 - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.2

Добавим $16$ и $22$ .

$- \frac{12 (38 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.7.3.3

Вычтем $4 \sqrt{22}$ из $- 4 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (38 - 8 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.8

Вычтем $38$ из $38$ .

$- \frac{12 (0 - 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.9

Вычтем $8 \sqrt{22}$ из $0$ .

$- \frac{12 (- 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.10

Вычтем $8 \sqrt{22}$ из $- 8 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (- 16 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.11

Умножим $- 16$ на $12$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.12

Воспользуемся бином Ньютона.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.13

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 \cdot 16 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.14

Умножим $3$ на $16$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 48 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.15

Умножим $- 1$ на $48$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.16

Умножим $3$ на $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.17

Применим правило умножения к $- \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.18

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 (1 {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.19

Умножим ${\sqrt{22}}^{2}$ на $1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20

Перепишем ${\sqrt{22}}^{2}$ в виде $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.20.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{22}$ в виде $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.20.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.20.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.21

Умножим $- 12$ на $22$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.22.1

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.2

Применим правило умножения к $- \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.4

Перепишем ${\sqrt{22}}^{3}$ в виде $\sqrt{22^{3}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{3}}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.5

Возведем $22$ в степень $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{10648}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.6

Перепишем $10648$ в виде $22^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.22.6.1

Вынесем множитель $484$ из $10648$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{484 (22)}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.6.2

Перепишем $484$ в виде $22^{2}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{2} \cdot 22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - (22 \sqrt{22})) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.22.8

Умножим $22$ на $- 1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.23

Вычтем $264$ из $- 64$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 48 \sqrt{22} - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.24

Вычтем $22 \sqrt{22}$ из $- 48 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.25

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - - 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.26

Умножим $- 1$ на $- 328$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.27

Умножим $- 70$ на $- 1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.28

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 \cdot - 4 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.29

Умножим $- 18$ на $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.30

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 \cdot - 4 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.31

Умножим $18$ на $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

Этап 3.12.3.32

Умножим $- 1$ на $18$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.33.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.33.2.1

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 \cdot 16 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.3

Умножим $3$ на $16$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.4

Умножим $3$ на $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5

Перепишем ${\sqrt{22}}^{2}$ в виде $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.33.2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{22}$ в виде $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.33.2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.5.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.6

Умножим $- 12$ на $22$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.7

Перепишем ${\sqrt{22}}^{3}$ в виде $\sqrt{22^{3}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{3}} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.8

Возведем $22$ в степень $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{10648} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.9

Перепишем $10648$ в виде $22^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.33.2.9.1

Вынесем множитель $484$ из $10648$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{484 (22)} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.9.2

Перепишем $484$ в виде $22^{2}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{2} \cdot 22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.2.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.3

Вычтем $264$ из $- 64$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 48 \sqrt{22} + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.4

Добавим $48 \sqrt{22}$ и $22 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 70 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.5

Добавим $- 192 \sqrt{22}$ и $70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 328 - 122 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.6

Добавим $- 328$ и $328$ .

$- \frac{0 - 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.7

Вычтем $122 \sqrt{22}$ из $0$ .

$- \frac{- 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.8

Добавим $- 122 \sqrt{22}$ и $70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 52 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.9

Вычтем $18 \sqrt{22}$ из $- 52 \sqrt{22}$ .

$- \frac{72 - 70 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.10

Вычтем $72$ из $72$ .

$- \frac{0 - 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.11

Вычтем $70 \sqrt{22}$ из $0$ .

$- \frac{- 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.33.12

Вычтем $18 \sqrt{22}$ из $- 70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 88 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.34

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.35

Умножим $- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.3.35.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

Этап 3.12.3.35.2

Умножим $\frac{88 \sqrt{22}}{3}$ на $1$ .

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

Десятичная форма:

$137.58552895 \dots$

Этап 5