Введите задачу...
Математический анализ Примеры
,
Этап 1
Этап 1.1
Исключим равные части каждого уравнения и объединим.
Этап 1.2
Решим относительно .
Этап 1.2.1
Упростим .
Этап 1.2.1.1
Перепишем.
Этап 1.2.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 1.2.1.3
Объединим и .
Этап 1.2.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 1.2.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.2.2.3
Объединим и .
Этап 1.2.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.2.2.5
Упростим числитель.
Этап 1.2.2.5.1
Перенесем влево от .
Этап 1.2.2.5.2
Добавим и .
Этап 1.2.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 1.2.4
Упростим обе части уравнения.
Этап 1.2.4.1
Упростим левую часть.
Этап 1.2.4.1.1
Упростим .
Этап 1.2.4.1.1.1
Объединим.
Этап 1.2.4.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.4.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.4.1.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.4.1.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.1.1.3.2
Разделим на .
Этап 1.2.4.2
Упростим правую часть.
Этап 1.2.4.2.1
Упростим .
Этап 1.2.4.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.4.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.2.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.2.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.4.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 1.2.6
Упростим .
Этап 1.2.6.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.6.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 1.2.7
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.2.7.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.2.7.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.2.7.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.3
Вычислим , когда .
Этап 1.3.1
Подставим вместо .
Этап 1.3.2
Подставим вместо в и решим относительно .
Этап 1.3.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 1.3.2.2
Упростим .
Этап 1.3.2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.3.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.3.2.2.2
Добавим и .
Этап 1.4
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 2
Объединим и .
Этап 3
Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.
Этап 4
Этап 4.1
Объединим интегралы в один интеграл.
Этап 4.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3
Упростим члены.
Этап 4.3.1
Объединим и .
Этап 4.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.4
Упростим каждый член.
Этап 4.4.1
Упростим числитель.
Этап 4.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1.2
Умножим на .
Этап 4.4.1.3
Вычтем из .
Этап 4.4.2
Перенесем влево от .
Этап 4.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.5
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 4.6
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4.7
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4.8
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4.9
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 4.10
Подставим и упростим.
Этап 4.10.1
Найдем значение в и в .
Этап 4.10.2
Найдем значение в и в .
Этап 4.10.3
Упростим.
Этап 4.10.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.10.3.2
Объединим и .
Этап 4.10.3.3
Возведем в степень .
Этап 4.10.3.4
Умножим на .
Этап 4.10.3.5
Объединим и .
Этап 4.10.3.6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.10.3.7
Добавим и .
Этап 4.10.3.8
Умножим на .
Этап 4.10.3.9
Умножим на .
Этап 4.10.3.10
Умножим на .
Этап 4.10.3.11
Сократим общий множитель и .
Этап 4.10.3.11.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.10.3.11.2
Сократим общие множители.
Этап 4.10.3.11.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.10.3.11.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.10.3.11.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.10.3.11.2.4
Разделим на .
Этап 4.10.3.12
Умножим на .
Этап 4.10.3.13
Умножим на .
Этап 4.10.3.14
Умножим на .
Этап 4.10.3.15
Добавим и .
Этап 4.10.3.16
Добавим и .
Этап 5