Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - x^{2}}{1 - \sqrt{x}}$

Этап 1

Применим правило Лопиталя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем предел числителя и предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возьмем предел числителя и предел знаменателя.

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{x} - x^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2

Найдем предел числителя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{x} - lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.2

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} x} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.4

Найдем значения пределов, подставив значение $1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{\sqrt{1} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.1.1

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1 - 1^{2}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.5.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.5.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.2.5.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt{x}}$

Этап 1.1.3

Найдем предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

Этап 1.1.3.1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\frac{0}{1 - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

Этап 1.1.3.1.3

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{0}{1 - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

Этап 1.1.3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{0}{1 - \sqrt{1}}$

Этап 1.1.3.3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{0}{1 - 1 \cdot 1}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Этап 1.1.3.3.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{0}$

Этап 1.1.3.3.3

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 1.1.3.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 1.1.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 1.2

Поскольку $\frac{0}{0}$ является неопределенной формой, применяется правило Лопиталя. Правило Лопиталя гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - x^{2}}{1 - \sqrt{x}} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [\sqrt{x} - x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3

Найдем производную числителя и знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Продифференцируем числитель и знаменатель.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [\sqrt{x} - x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.2

По правилу суммы производная $\sqrt{x} - x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = \frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.4

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.6.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- x^{2}$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - (2 x)}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - 2 x}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.5.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.5.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 2 x}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.5.3

Изменим порядок членов.

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{\frac{d}{d x} [1 - \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.6

По правилу суммы производная $1 - \sqrt{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{x}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.7

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 + \frac{d}{d x} [- \sqrt{x}]}$

Этап 1.3.8

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \sqrt{x}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.8.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]}$

Этап 1.3.8.2

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- x^{\frac{1}{2}}$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

Этап 1.3.8.3

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}$

Этап 1.3.8.4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}$

Этап 1.3.8.5

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}$

Этап 1.3.8.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}$

Этап 1.3.8.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.8.7.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}$

Этап 1.3.8.7.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}$

Этап 1.3.8.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}$

Этап 1.3.8.9

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}$

Этап 1.3.8.10

Перенесем $x^{- \frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{0 - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 1.3.9

Вычтем $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ из $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$lim_{x \to 1} (- 2 x + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) (- (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Этап 1.5

Переведем дробные показатели степени в форму с радикалами.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $\sqrt{x}$ .

$lim_{x \to 1} (- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (- (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Этап 1.5.2

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $\sqrt{x}$ .

$lim_{x \to 1} (- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (- (2 \sqrt{x}))$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$lim_{x \to 1} (- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (- 2 \sqrt{x})$

Этап 1.7

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}$ .

$lim_{x \to 1} (- 2 x \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (- 2 \sqrt{x})$

Этап 1.7.2

Объединим $- 2 x$ и $\frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}$ .

$lim_{x \to 1} (\frac{- 2 x (2 \sqrt{x})}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (- 2 \sqrt{x})$

Этап 1.7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 1} \frac{- 2 x (2 \sqrt{x}) + 1}{2 \sqrt{x}} (- 2 \sqrt{x})$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем член $- 2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- 2 lim_{x \to 1} \frac{- 2 x (2 \sqrt{x}) + 1}{2 \sqrt{x}} \sqrt{x}$

Этап 2.2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$- 2 lim_{x \to 1} \frac{- 2 x \cdot 2 \sqrt{x} + 1}{2 \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.3

Вынесем член $\frac{1}{2}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) lim_{x \to 1} \frac{- 2 x \cdot 2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.4

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{lim_{x \to 1} - 2 x \cdot 2 \sqrt{x} + 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- lim_{x \to 1} 2 x \cdot 2 \sqrt{x} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.6

Вынесем член $2 \cdot 2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \sqrt{x} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.7

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.8

Внесем предел под знак радикала.

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.9

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x} + 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.10

Внесем предел под знак радикала.

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x} + 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}} \cdot lim_{x \to 1} \sqrt{x}$

Этап 2.11

Внесем предел под знак радикала.

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 lim_{x \to 1} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x} + 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}} \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x} + 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}} \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}} \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x}$

Этап 3.3

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{lim_{x \to 1} x}$

Этап 3.4

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{1}{2} \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{- 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- \frac{- 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- 4$ на $1$ .

$- \frac{- 4 \cdot \sqrt{1} + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- \frac{- 4 \cdot 1 + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2.3

Умножим $- 4$ на $1$ .

$- \frac{- 4 + 1}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.2.4

Добавим $- 4$ и $1$ .

$- \frac{- 3}{\sqrt{1}} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- \frac{- 3}{1} \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.4

Разделим $- 3$ на $1$ .

$- - 3 \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.5

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 \cdot \sqrt{1}$

Этап 4.6

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$3 \cdot 1$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $1$ .

$3$