Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл xe^x в пределах от 0 до 1 по x
Этап 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 2
Интеграл по имеет вид .
Этап 3
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем значение в и в .
Этап 3.2
Найдем значение в и в .
Этап 3.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Упростим.
Этап 3.3.2
Умножим на .
Этап 3.3.3
Любое число в степени равно .
Этап 3.3.4
Умножим на .
Этап 3.3.5
Добавим и .
Этап 3.3.6
Упростим.
Этап 3.3.7
Любое число в степени равно .
Этап 3.3.8
Умножим на .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.2
Умножим на .
Этап 4.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 5