Математический анализ Примеры

$e^{x^{2}}$

Этап 1

Запишем $e^{x^{2}}$ в виде функции.

$f (x) = e^{x^{2}}$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int e^{x^{2}} d x$

Этап 4

$\int e^{x^{2}} d x$ — особый интеграл. Интеграл соответствует мнимой функции ошибок.

$erfi (x) + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = e^{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $erfi (x) + C$