Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 16} x - 16}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - lim_{x \to 16} 16}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 1.2

Найдем предел $16$ , который является константой по мере приближения $x$ к $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $16$ для $x$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{16 - 16}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 3.1.2

Вычтем $16$ из $16$ .

$\frac{0}{\sqrt{x} - 4}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $\sqrt{x} - 4$ .

$0$