Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 3} | x - 3 |}{x - 3}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$\frac{| lim_{x \to 3} x - 3 |}{x - 3}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |}{x - 3}$

Этап 1.3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |}{x - 3}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{| 3 - 1 \cdot 3 |}{x - 3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{| 3 - 3 |}{x - 3}$

Этап 3.1.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{| 0 |}{x - 3}$

Этап 3.1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $x - 3$ .

$0$