Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $100$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$100 lim_{x \to 0} \frac{1}{50 x + 1}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$100 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Этап 1.4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + lim_{x \to 0} 1}$

Этап 1.5

Вынесем член $50$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}$

Этап 1.6

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + 1}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$100 \frac{1}{50 \cdot 0 + 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $50$ на $0$ .

$100 \frac{1}{0 + 1}$

Этап 3.1.2

Добавим $0$ и $1$ .

$100 (\frac{1}{1})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$100 (\frac{1}{1})$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$100 \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $100$ на $1$ .

$100$