Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \cos (\frac{π x}{3})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\cos (lim_{x \to 1} \frac{π x}{3})$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{π}{3}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 1} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 1)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{3}$ на $1$ .

$\cos (\frac{π}{3})$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$