Математический анализ Примеры

Оценить предел ( предел 1-cos(x))/(x^2), когда x стремится к 0
Этап 1
Вычислим предел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 1.2
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 1.3
Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.
Этап 2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 3
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Точное значение : .
Этап 3.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.3
Вычтем из .
Этап 3.2
Разделим на .