Математический анализ Примеры

$y = - \csc (x) - \sin (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $- \csc (x) - \sin (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \csc (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2.2

Производная $\csc (x)$ по $x$ равна $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2.4

Умножим $\csc (x)$ на $1$ .

$\csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 3.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \cos (x)$