Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx натуральный логарифм 1/x
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Перепишем в виде .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5
Возведем в степень .
Этап 6
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 7
Вычтем из .
Этап 8
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .