Математический анализ Примеры

Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.1.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 3.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Перенесем влево от .
Этап 3.6
Перепишем в виде .