Математический анализ Примеры

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $10.2$ в степень $2$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

Этап 1.2

Добавим $36$ и $104.04$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Этап 2

Умножим $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ на $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ на $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{140.04}$ в степень $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{140.04}$ в степень $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{140.04}}^{2}$ в виде $140.04$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{140.04}$ в виде ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

Этап 4

Умножим $10.2$ на $\sqrt{140.04}$ .

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $120.70526749$ на $140.04$ .

$0.86193421 \cdot 440$

Этап 5.2

Умножим $0.86193421$ на $440$ .

$379.25105466$