Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{5} x d x$

Этап 1

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\frac{1}{2} x^{2}$ в $5$ и в $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Этап 2.2.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Этап 2.2.4

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Этап 2.2.5

Умножим $0$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 0$

Этап 2.2.6

Добавим $\frac{25}{2}$ и $0$ .

$\frac{25}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{2}$

Десятичная форма:

$12.5$

Форма смешанных чисел:

$12 \frac{1}{2}$

Этап 4