Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1} e^{x} d x$

Этап 1

Интеграл $e^{x}$ по $x$ имеет вид $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $e^{x}$ в $1$ и в $0$ .

$(e^{1}) - e^{0}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим.

$e - e^{0}$

Этап 2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$e - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$e - 1$

$e - 1$

$e - 1$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$e - 1$

Десятичная форма:

$1.71828182 \dots$

Этап 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$