Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Объединим и .
Этап 2.2
Объединим и .
Этап 3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Пусть . Найдем .
Этап 5.1.1
Дифференцируем .
Этап 5.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.1.4
Умножим на .
Этап 5.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 6
Этап 6.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.2
Объединим и .
Этап 7
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 8
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 9
Этап 9.1
Умножим на .
Этап 9.2
Умножим на .
Этап 10
Интеграл по имеет вид .
Этап 11
Этап 11.1
Перепишем в виде .
Этап 11.2
Упростим.
Этап 11.2.1
Объединим и .
Этап 11.2.2
Объединим и .
Этап 12
Заменим все вхождения на .
Этап 13
Объединим и .
Этап 14
Изменим порядок членов.