Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл x^3sin(x) по x
Этап 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 2
Умножим на .
Этап 3
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 6
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 7
Умножим на .
Этап 8
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 9
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 10
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Умножим на .
Этап 10.2
Умножим на .
Этап 11
Интеграл по имеет вид .
Этап 12
Перепишем в виде .