Математический анализ Примеры

$\int \cot^{3} (x) d x$

Этап 1

Применим формулу приведения.

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - \int \cot (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\cot (x)$ по $x$ имеет вид $\ln (| \sin (x) |)$ .

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$

Этап 3

Перепишем $- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$ в виде $- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$ .

$- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$