Математический анализ Примеры

$\int t e^{t} d t$

Этап 1

Проинтегрируем по частям, используя формулу $\int u d v = u v - \int v d u$ , где $u = t$ и $d v = e^{t}$ .

$t e^{t} - \int e^{t} d t$

Этап 2

Интеграл $e^{t}$ по $t$ имеет вид $e^{t}$ .

$t e^{t} - (e^{t} + C)$

Этап 3

Упростим.

$t e^{t} - e^{t} + C$