Математический анализ Примеры

$\sin (x) - \cos (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\sin (x) - \cos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Этап 2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 3.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - - \sin (x)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\cos (x) + 1 \sin (x)$

Этап 3.4

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \sin (x)$