Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Добавим и .
Этап 2.4.2
Перенесем влево от .
Этап 2.5
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.7
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.8
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Добавим и .
Этап 2.8.2
Умножим на .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Возведем в степень .
Этап 3.3.2
Возведем в степень .
Этап 3.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.4
Добавим и .
Этап 3.3.5
Умножим на .
Этап 3.3.6
Добавим и .