Математический анализ Примеры

$\ln (e^{x^{2}})$

Этап 1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x^{2}$ из степени.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

Этап 2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x$