Математический анализ Примеры

$x^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1}$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{3 - 4}{4}}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{- 1}{4}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{4} x^{- \frac{1}{4}}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{3}{4 x^{\frac{1}{4}}}$