Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 3.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.6
Упростим путем добавления членов.
Этап 3.6.1
Добавим и .
Этап 3.6.2
Умножим на .
Этап 3.6.3
Добавим и .
Этап 3.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.10
Упростим выражение.
Этап 3.10.1
Добавим и .
Этап 3.10.2
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3
Упростим числитель.
Этап 4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 4.3.1.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.3.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.1.2
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.3.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.3.1.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.3.1.2.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.1.2.1.2.1
Перенесем .
Этап 4.3.1.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.3.1.2.1.3
Перенесем влево от .
Этап 4.3.1.2.1.4
Умножим на .
Этап 4.3.1.2.1.5
Умножим на .
Этап 4.3.1.2.2
Добавим и .
Этап 4.3.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.1.3.1
Перенесем .
Этап 4.3.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.3.1.4
Умножим на .
Этап 4.3.2
Вычтем из .
Этап 4.3.3
Вычтем из .