Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.6
Упростим выражение.
Этап 2.6.1
Добавим и .
Этап 2.6.2
Перенесем влево от .
Этап 2.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.8
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.9
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.10
Умножим на .
Этап 2.11
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.12
Упростим выражение.
Этап 2.12.1
Добавим и .
Этап 2.12.2
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Упростим числитель.
Этап 3.3.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 3.3.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 3.3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.3.1.3
Добавим и .
Этап 3.3.2
Упростим каждый член.
Этап 3.3.2.1
Умножим на .
Этап 3.3.2.2
Умножим на .
Этап 3.3.3
Добавим и .
Этап 3.4
Упростим знаменатель.
Этап 3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.5
Сократим общий множитель и .
Этап 3.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2
Сократим общие множители.
Этап 3.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.3
Перепишем это выражение.