Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл (x^2+1)^2 по x
Этап 1
Развернем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5
Изменим порядок и .
Этап 1.6
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.7
Добавим и .
Этап 1.8
Умножим на .
Этап 1.9
Умножим на .
Этап 1.10
Умножим на .
Этап 1.11
Добавим и .
Этап 2
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Объединим и .
Этап 7.2
Упростим.
Этап 7.3
Изменим порядок членов.