Математический анализ Примеры

Найти интервалы, на которых функция не определена или терпит разрывы f(x)=tan((pix)/2)
Этап 1
Зададим аргумент в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
, для любого целого
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим обе части уравнения на .
Этап 2.2
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.1.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Изменим порядок и .
Этап 3
Уравнение не определено, если знаменатель равен , аргумент под знаком квадратного корня меньше или аргумент под знаком логарифма меньше или равен .
, для любого целого числа
Этап 4