Математический анализ Примеры

$x = 3 t$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (3 t)$

Этап 2

Производная $x$ по $t$ равна $x'$ .

$x'$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $3$ является константой относительно $t$ , производная $3 t$ по $t$ равна $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t]$

Этап 3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$x' = 3$

Этап 5

Заменим $x'$ на $\frac{d x}{d t}$ .

$\frac{d x}{d t} = 3$