Математический анализ Примеры

x sin (x)

$x \sin (x)$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ имеет вид

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , где

$f (x) = x$ и

$g (x) = \sin (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Этап 2

Производная

$\sin (x)$ по

$x$ равна

$\cos (x)$ .

$x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид

$n x^{n - 1}$ , где

$n = 1$ .

$x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим

$\sin (x)$ на

$1$ .

$x \cos (x) + \sin (x)$

$x \sin (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













