Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл ( натуральный логарифм x)^2 по x
Step 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Step 2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Объединим и .
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Step 3
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Step 4
Умножим на .
Step 5
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Step 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Объединим и .
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Step 7
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Step 8
Перепишем в виде .
Файлы cookie и конфиденциальность
На этом сайте используются файлы cookie, чтобы сделать использование ресурса наиболее эффективным.
Дополнительная информация