Введите задачу...
Математический анализ Примеры
f(x)=√x
Этап 1
С помощью n√ax=axn запишем √x в виде x12.
ddx[x12]
Этап 2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что ddx[xn] имеет вид nxn−1, где n=12.
12x12−1
Этап 3
Чтобы записать −1 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
12x12−1⋅22
Этап 4
Объединим −1 и 22.
12x12+−1⋅22
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
12x1−1⋅22
Этап 6
Этап 6.1
Умножим −1 на 2.
12x1−22
Этап 6.2
Вычтем 2 из 1.
12x−12
12x−12
Этап 7
Вынесем знак минуса перед дробью.
12x−12
Этап 8
Этап 8.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней b−n=1bn.
12⋅1x12
Этап 8.2
Умножим 12 на 1x12.
12x12
12x12