Математический анализ Примеры

\int \frac{1}{x^{2}} d x

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

Step 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем

x^{2}

$x^{2}$ из знаменателя, возведя в

- 1

$- 1$ степень.

\int {(x^{2})}^{- 1} d x

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Перемножим экспоненты в

{(x^{2})}^{- 1}

${(x^{2})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\int x^{2 \cdot - 1} d x

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

\int x^{- 2} d x

$\int x^{- 2} d x$

\int x^{- 2} d x

$\int x^{- 2} d x$

\int x^{- 2} d x

$\int x^{- 2} d x$

Step 2

По правилу степени интеграл

x^{- 2}

$x^{- 2}$ по

x

$x$ имеет вид

- x^{- 1}

$- x^{- 1}$ .

- x^{- 1} + C

$- x^{- 1} + C$

Step 3

Перепишем

- x^{- 1} + C

$- x^{- 1} + C$ в виде

- \frac{1}{x} + C

$- \frac{1}{x} + C$ .

- \frac{1}{x} + C

$- \frac{1}{x} + C$

\int_{}^{} \frac{1}{x^{2}}

$\int_{}^{} \frac{1}{x^{2}}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













