Математический анализ Примеры

Подставим ${\displaystyle 1}$ вместо ${\displaystyle x}$.

Решим относительно ${\displaystyle y}$.

Поскольку ${\displaystyle 8}$ является константой относительно ${\displaystyle x}$, производная ${\displaystyle 8\ln \left(x\right)}$ по ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 8\frac{d}{dx}\left[\ln \left(x\right)\right]}$.

Производная ${\displaystyle \ln \left(x\right)}$ по ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle \frac{1}{x}}$.

Объединим ${\displaystyle 8}$ и ${\displaystyle \frac{1}{x}}$.

Найдем производную в ${\displaystyle x=1}$.

Разделим ${\displaystyle 8}$ на ${\displaystyle 1}$.

Используем угловой коэффициент ${\displaystyle 8}$ и координаты заданной точки ${\displaystyle (1,0)}$ вместо ${\displaystyle x_1}$ и ${\displaystyle y_1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой ${\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)}$, выведенном из уравнения с угловым коэффициентом ${\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$.

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Решим относительно ${\displaystyle y}$.