Математический анализ Примеры

$\int 3 x^{2} d x$

Этап 1

Этот интеграл не удалось вычислить с помощью замены переменной. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $3$ из-под знака интеграла.

$3 \int x^{2} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ в виде $3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$1 x^{3} + C$

Этап 4.2.3

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} + C$