Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

Этап 1

Этот интеграл не удалось вычислить с помощью замены переменной. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} d x$

Этап 3

Интеграл $\frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}$ по $x$ имеет вид $\arcsin (\frac{x}{2})$ .

$\arcsin (\frac{x}{2}) + C$

Этап 4

Перепишем $\arcsin (\frac{x}{2}) + C$ в виде $\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$