Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Этап 3

Найдем предел $9$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Этап 4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

Этап 5

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Этап 6

Найдем значения пределов, подставив значение $3$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Этап 6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $3$ и $9$ .

$\frac{12}{5 - 3}$

Этап 7.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{12}{2}$

Этап 7.3

Разделим $12$ на $2$ .

$6$