Математический анализ Примеры

$\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$

Этап 1

Возьмем производную от $\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$ по $x$ , используя основную теорему математического анализа и цепное правило.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$ .

$2 x {(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37}$