Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} 2 x & x \leq 0 \\ 2 & x > 0 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $2 x$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Этап 1.2

Так как область определения $2$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 0$ .

$(0, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 2

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

$(- \infty, 0] \cup [2, 2]$

Этап 3

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $(- \infty, \infty)$

Диапазон: $(- \infty, 0] \cup [2, 2]$

Этап 4