Математический анализ Примеры

$3^{4} \cdot x^{3}$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 \cdot x^{3}]$

Этап 2

Поскольку $81$ является константой относительно $x$ , производная $81 x^{3}$ по $x$ равна $81 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$81 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$81 (3 x^{2})$

Этап 4

Умножим $3$ на $81$ .

$243 x^{2}$