Математический анализ Примеры

$3 \sum_{m = 1}^{4} - 1 - m^{2}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $m$ .

$3 (- 1 - 1^{2} - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $1$ в степень $2$ .

$3 (- 1 - 1 \cdot 1 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 (- 1 - 1 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$3 (- 2 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 (- 2 - 1 - 1 \cdot 4 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$3 (- 2 - 1 - 4 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.6

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$3 (- 2 - 5 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.7

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$3 (- 7 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$3 (- 7 - 1 - 1 \cdot 9 - 1 - 4^{2})$

Этап 2.9

Умножим $- 1$ на $9$ .

$3 (- 7 - 1 - 9 - 1 - 4^{2})$

Этап 2.10

Вычтем $9$ из $- 1$ .

$3 (- 7 - 10 - 1 - 4^{2})$

Этап 2.11

Вычтем $10$ из $- 7$ .

$3 (- 17 - 1 - 4^{2})$

Этап 2.12

Возведем $4$ в степень $2$ .

$3 (- 17 - 1 - 1 \cdot 16)$

Этап 2.13

Умножим $- 1$ на $16$ .

$3 (- 17 - 1 - 16)$

Этап 2.14

Вычтем $16$ из $- 1$ .

$3 (- 17 - 17)$

Этап 2.15

Вычтем $17$ из $- 17$ .

$3 \cdot - 34$

Этап 2.16

Умножим $3$ на $- 34$ .

$- 102$