Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Этап 1

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$1 = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

Этап 2.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 2.2.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$1 = x + 2$