Математический анализ Примеры

$lim_{n \to \infty} \sum_{j = 1}^{n} \frac{9 j}{n^{2}}$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(9) (\frac{n (n + 1)}{2})$

Этап 3

Объединим $9$ и $\frac{n (n + 1)}{2}$ .

$\frac{9 n (n + 1)}{2}$