Математический анализ Примеры

$\int x^{2} + y^{2} d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int x^{2} d x + \int y^{2} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int y^{2} d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + y^{2} x + C$

Этап 4

Упростим.

$\frac{1}{3} x^{3} + y^{2} x + C$