Математический анализ Примеры

$\sqrt{e^{2 x}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{2 x}}]$ в виде $\frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $e^{2 x}$ в виде ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{{(e^{x})}^{2}}]$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$e^{x}$