Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1^{+}} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем степень $2$ в выражении ${(x - 2)}^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 1^{+}} x - 2)}^{2}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x - lim_{x \to 1^{+}} 2)}^{2}$

Этап 1.3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 2)}^{2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

${(1 - 1 \cdot 2)}^{2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

${(1 - 2)}^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $1$ .

${(- 1)}^{2}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1$