Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.4
Объединим и .
Этап 1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.6
Упростим числитель.
Этап 1.6.1
Умножим на .
Этап 1.6.2
Вычтем из .
Этап 1.7
Объединим дроби.
Этап 1.7.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.7.2
Объединим и .
Этап 1.7.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.8
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.9
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.10
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.11
Упростим выражение.
Этап 1.11.1
Добавим и .
Этап 1.11.2
Умножим на .
Этап 2
Этап 2.1
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2.2
Поскольку , решения отсутствуют.
Нет решения
Нет решения
Этап 3
Так как нет значения, при котором первая производная равна , экстремальные точки отсутствуют.
Нет экстремальных точек
Этап 4