Математический анализ Примеры

$\int (2^{t} + e^{π}) d t$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int 2^{t} + e^{π} d t$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 2^{t} d t + \int e^{π} d t$

Этап 3

Интеграл $2^{t}$ по $t$ имеет вид $\frac{2^{t}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{t}}{\ln (2)} + C + \int e^{π} d t$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\frac{2^{t}}{\ln (2)} + C + e^{π} t + C$

Этап 5

Упростим.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{t} + e^{π} t + C$