Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x^{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$0$