Математический анализ Примеры

$2^{x} + x^{2}$

Этап 1

По правилу суммы производная $2^{x} + x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $2$ .

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2^{x} \ln (2) + 2 x$